Varimax Rotazione In Stata Forex

Ho eseguito PCA su 25 variabili e selezionato le migliori 7 PC utilizzando prcomp. Ho poi fatto rotazione varimax su tali componenti. Ed ora desidero Varimax ruotare i dati PCA-ruotate (in quanto non è parte dell'oggetto varimax - solo la matrice carichi e la matrice di rotazione). Ho letto che per fare questo si moltiplica il trasposta della matrice di rotazione per la trasposizione dei dati in modo che avrei fatto questo: Ma quello non ha senso, come le dimensioni della matrice traspone sopra sono 7times 7 e 7 volte 16933, rispettivamente, e così sarò lasciato con una matrice di soli 7 righe, piuttosto che 16933 righe. qualcuno sa che cosa sto facendo male qui o quello che la mia linea finale dovrebbe essere Ho solo bisogno di trasporre tornare poi chiesto 16 Maggio 13 ad 14:32 rotazioni è un approccio sviluppato in analisi fattoriale non vengono applicate le rotazioni (come ad esempio Varimax) a carichi. non autovettori della matrice di covarianza. Carichi sono autovettori scalati dalle radici quadrate dei rispettivi autovalori. Dopo la rotazione varimax, i vettori di carico non sono ortogonali più (anche se la rotazione è chiamato ortogonali), quindi non si può semplicemente calcolare proiezioni ortogonali dei dati sulle direzioni di carico ruotati. FTusells risposta presuppone che la rotazione varimax viene applicata ai autovettori (non carichi). Questo sarebbe piuttosto non convenzionale. Si prega di vedere il mio resoconto dettagliato di PCAvarimax per i dettagli: È PCA seguita da una rotazione (come varimax) ancora PCA In breve, se guardiamo la SVD della matrice dei dati XUSVtop, quindi per ruotare i carichi significa l'inserimento di RRtop per qualche matrice di rotazione R come segue: X (UR) (rTOP SVtop). Se la rotazione viene applicata a carichi (come di solito è), poi ci sono almeno tre semplici modi per calcolare i PC Varimax-ruotato in R: Essi sono facilmente disponibili tramite la funzione psych :: principale (dimostrando che questo è davvero l'approccio standard) . Si noti che restituisce punteggi standardizzati. vale a dire tutti i PC hanno unità di varianza. Si può usare manualmente varimax funzione per ruotare i carichi, e quindi utilizzare i nuovi carichi ruotati per ottenere i punteggi uno ha bisogno di più i dati con il trasposto pseudo-inversa dei carichi ruotate (vedi formule in questa risposta da ttnphns). Questo sarà anche produrre punteggi standardizzati. Si può usare la funzione varimax per ruotare i carichi, e quindi utilizzare la matrice di rotazione rotmat per ruotare i punteggi standardizzati ottenuti con prcomp. Tutti e tre i metodi producono lo stesso risultato: Questo produce tre uscite identiche: io non sono un utente R, per cui chiunque è più familiarità con R è invitato a modificare il mio frammento di codice di cui sopra, se necessario. Nota: la funzione varimax in R utilizza normalizzare TRUE, eps 1e-5 parametri di default (vedi documentazione). Si potrebbe desiderare di modificare questi parametri (diminuisce la tolleranza eps e prendersi cura di Kaiser normalizzazione) quando si confrontano i risultati con altri software come ad esempio SPSS. Ringrazio GottfriedHelms per aver portato questo alla mia attenzione. Nota: questi parametri funzionano quando passato alla funzione varimax, ma non funzionano quando passata alla funzione psych :: principale. Questo sembra essere un bug che verrà risolto. rispose 9 febbraio 15 a 22:59 ameba Grazie molto per la spiegazione. Stavo perdendo la mia mente perché ho pensato prcomprotation erano i carichi. That39s perché abbiamo bisogno di moltiplicare per la deviazione standard. Ora, mi puoi spiegare i passaggi dopo la rotazione varimax Tutte le inversioni e che recepisce la matrice Grazie in anticipo. ndash JMarcelino 3 ottobre 15 a 11:26 È necessario utilizzare i carichi di matrice. Non rotmat: La rotmat matrice è la matrice ortogonale che produce i nuovi carichi da quelle non ruotate. EDIT come di febbraio, 12, 2015: Come ha giustamente fatto seguito da ameba (vedi anche hisher post precedente, così come un altro post da ttnphns) questa risposta non è corretta. Si consideri un nTimes m matrice di dati X. Il valore di decomposizione singolare è X USVT dove V ha come colonne i (normalizzato) autovettori di XX. Ora, una rotazione è un cambiamento di coordinate e ammonta a scrivere l'uguaglianza di cui sopra come: X (UST) (TTVT) UV con T essere una matrice ortogonale scelto di realizzare un V vicino al sparse (massimo contrasto tra le voci, in senso lato). Ora, se fosse tutto. che non lo è, si potrebbe post-moltiplicare l'uguaglianza di cui sopra da V per ottenere punteggi U come X (V) T, ma naturalmente non abbiamo mai ruotare tutti i PC. Piuttosto, noi consideriamo un sottoinsieme di kltm che fornisce ancora una discreta rango-k ravvicinamento delle X, X circa (UkSk) (VKT) in modo che la soluzione ruotata è ora X circa (UkSkTk) (TkTVkT) UkVk dove ora Vk è un ktimes n matrice. Non possiamo più semplicemente moltiplicare X per la trasposta della Vk, ma piuttosto necessario ricorrere ad una delle soluzioni descritte da amebe. In altre parole, la soluzione che ho proposto è corretto solo nel caso particolare in cui sarebbe inutile e priva di senso. Un grazie di cuore va a amebe per chiarire la questione per me che ho vissuto con questo equivoco per anni. Un punto in cui la nota di cui sopra si discosta dal post amebe è che Shehe sembra associare S con V in L. Penso che in PCA è più comune avere Vs colonne di norma 1 e assorbire S nelle principali valori componenti. In realtà, di solito quelli sono presentati come combinazioni lineari viTX (i1, ldots, m) dell'originale variabili (centrato, forse in scala) soggetti a VI1. In entrambi i casi è accettabile credo, e tutto il resto (come nell'analisi biplot). ULTERIORI EDIT 12 FEBBRAIO 2015 Come sottolineato da ameba, anche se Vk è rettangolare, la soluzione che ho proposto potrebbe essere ancora accettabile: Vk (VK) T darebbe una matrice unitaria e X (VK) T ca. Uk. Quindi, tutto sembra dipendere la definizione di punteggi che si preferisce. risposto 17 Maggio 13 ad 7:44 -1. Credo che questa risposta non è corretta e ho postato la mia risposta a dimostrarlo. Non si può ottenere punteggi ruotato di proiezione ortogonale sui carichi ruotate (perché non sono più ortogonali). Il modo più semplice per ottenere i punteggi corretti è quello di utilizzare psych :: principale. A parte questo, ho modificato la risposta per inserire il ridimensionamento, come discusso nei commenti sopra. ndash ameba 9 febbraio 15 a 23: rotazione Analisi 01Factor Varimax rotazione Varimax è la più comune delle rotazioni che sono disponibili. Questo primo coinvolge scalare i carichi. Vi scalare i carichi dividendoli dal corrispondente comunanza come mostrato di seguito: Qui il caricamento della i esima variabile nella j esima fattore dopo la rotazione, dove è la comunanza per la variabile i. Quello che vogliamo fare è quello di trovare la rotazione che massimizza la quantità. La procedura Varimax, come definito di seguito, seleziona la rotazione a trovare questa quantità massima: Questa è la varianze campionarie dei carichi standardizzati per ogni fattore, sommati nel corso dei fattori m. Il nostro obiettivo è quello di trovare una rotazione fattore che massimizza la varianza. Tornando alle opzioni della procedura fattore (contrassegnato in blu): ruotare chiede per la rotazione fattore, e qui abbiamo specificato la rotazione Varimax dei nostri pesi fattoriali. plot chiede lo stesso tipo di trama che stavamo solo guardando per i fattori ruotati. Il risultato della nostra rotazione è un nuovo modello fattore che riportiamo qui di seguito (pagina 11 di uscita SAS): il risultato della nostra rotazione è un nuovo modello fattore che riportiamo qui di seguito: Ecco una copia della pagina 10 dall'output SAS qui. Nella parte superiore della pagina 10 della produzione, al di sopra, abbiamo il nostro ortogonale matrice T. I valori di questi pesi fattoriali ruotato in uscita SAS abbiamo copiato il qui: La quantità totale di variazione spiegata dai 3 fattori rimane la stessa. L'importo totale della variazione spiegata da entrambi i modelli è identica. Rotazioni, tra un numero fisso di fattori, non cambia la quantità della variazione si spiega con il modello. Abbiamo ottenere altrettanto buona misura indipendentemente dalla rotazione è utilizzato. Tuttavia, notare ciò che è accaduto al primo fattore. Qui sotto potete vedere un gran diminuzione della quantità di variazione spiegato dal primo fattore. Questo dimostra ciò che sta accadendo qui. Abbiamo ottenuto una lettura più pulito dei dati, ma non si può fare senza che ci costa qualcosa da qualche parte. Quello che ha fatto è prendere la variazione spiegata dal primo fattore e lo distribuisce tra questi ultimi due fattori, in questo caso principalmente al secondo fattore. La quantità totale di variazione spiegata dal modello fattore ruotato è lo stesso, ma i contributi non sono le stesse dai singoli fattori. Guadagniamo un'interpretazione più pulito, ma il primo fattore non ha intenzione di spiegare come gran parte della variazione. Tuttavia, questo non sarebbe considerato un numero particolarmente elevato costo se ci sono ancora in corso di essere interessati a questi tre fattori. Quello che stiamo cercando di fare qui è ripulire la nostra interpretazione. Idealmente, se questo funziona bene, ciò che dobbiamo trovare è che i numeri in ciascuna colonna sarà o lontano da zero o vicino a zero. Se abbiamo un sacco di numeri vicini l'uno o negativo uno o zero in ogni colonna questo sarebbe l'interpretazione ideale o più pulito che si poteva ottenere, e questo è ciò che stiamo cercando di trovare in una delle rotazioni dei dati. Tuttavia, i dati sono raramente questo richiamo cooperativa: il nostro obiettivo qui non è verifica di ipotesi, ma l'interpretazione dei dati. Il successo dell'analisi può essere giudicato da quanto bene ti aiuta a fare la tua interpretazione. Se questo non ti aiuta, allora l'analisi è un fallimento. Se ti dà una certa comprensione per quanto riguarda il modello di variabilità dei dati, quindi abbiamo una analisi di successo. Fare clic sul Avanti sopra, per continuare questa lezione. copiare 2004 The Pennsylvania State University. 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